December 25th, 2015

7 ПОТРЯСАЮЩИХ ПАРАДОКСОВ, которые ставят мозг в тупик

Оригинал взят у matveychev_oleg в 7 ПОТРЯСАЮЩИХ ПАРАДОКСОВ, которые ставят мозг в тупик
Парадоксы можно найти везде, от экологии до геометрии и от логики до химии. Даже компьютер, на котором вы читаете статью, полон парадоксов!

i_0282_thumb[1]

Парадокс Банаха-Тарского

Представьте себе, что вы держите в руках шар. А теперь представьте, что вы начали рвать этот шар на куски, причём куски могут быть любой формы, какая вам нравится. Сложите кусочки вместе таким образом, чтобы у вас получилось два шара вместо одного. Каков будет размер этих шаров по сравнению с шаром-оригиналом?

Согласно теории множеств, два получившихся шара будут такого же размера и формы, как шар-оригинал. Кроме того, если учесть, что шары при этом имеют разный объём, то любой из шаров может быть преобразован в соответствии с другим. Это позволяет сделать вывод, что горошину можно разделить на шары размером с Солнце.

Хитрость парадокса заключается в том, что вы можете разорвать шары на куски любой формы. На практике сделать это невозможно — структура материала и в конечном итоге размер атомов накладывают некоторые ограничения.

Для того чтобы было действительно возможно разорвать шар так, как вам нравится, он должен содержать бесконечное число доступных нульмерных точек. Тогда шар из таких точек будет бесконечно плотным, и когда вы разорвёте его, формы кусков могут получиться настолько сложными, что не будут иметь определенного объёма. И вы можете собрать эти куски, каждый из которых содержит бесконечное число точек, в новый шар любого размера. Новый шар будет по-прежнему состоять из бесконечных точек, и оба шара будут одинаково бесконечно плотными.
Если вы попробуете воплотить идею на практике, то ничего не получится. Зато всё замечательно получается при работе с математическими сферами — безгранично делимыми числовыми множествами в трехмерном пространстве. Решённый парадокс называется теоремой Банаха-Тарского и играет огромную роль в математической теории множеств.

Collapse )

В России мне нравится именно то, что презирают в ней неприятные мне люди

Оригинал взят у dima_piterski в В России мне нравится именно то, что презирают в ней неприятные мне люди


В России мне нравится именно то, что презирают в ней неприятные мне люди.

Плоские горизонты огромных неприветливых пространств, расхлябанные дороги, неприбранные леса, буераки и слово "буераки", и пустоши с болотцами, и речки-переплюйки.

Вечно неуютная погода, когда или адски жарко, или чертовски холодно, когда зима неожиданна, а лета нет. Её некурортные моря, пронизывающий ветер, долгие тёмные ночи, городская слякоть и вечная борьба со стихией — как и борьба за урожай, и за план, и за весь мир вокруг, с надрывом и подвигом.

Её металлургические заводы и "почтовые ящики", погосты, столовые, дома культуры, её котельные, работающие в минус пятьдесят, и монументальные памятники в пол-неба. Её стратегическая авиация с атомным подводным флотом, съевшие деньги трёх поколений, да и не жалко. И то, отдельно, что на жалость не остаётся ни терпения, ни эмоций.

А ещё — кровавая история непрерывного, сотнями лет, движения вперёд и вверх: с поражениями, ошибками, утраченными победами. С мощью государственной машины выживания, которая важнее и справедливее личных судеб людей, даже самых геройских. И испохабленный образ шестерёнок, миллионами слагающих этот дерзкий механизм между трёх океанов, величиной до Неба.

Её советское прошлое, когда моя страна, не обращая внимания на пустяки и непустячные жертвы, умела построить любую вещь или систему, не противоречащую законам физики.

Бабушки в церкви, эти весталки русской веры, — их лица и руки. И сами эти церкви, с тяжёлой позолотой, все в ладане и свечах, с потемневшими образами святых, недоступными в своей неотмирности. Да и неважно, всё равно ведь каждый знает, когда пора надевать белую рубаху.

Вечная инаковость по отношению к остальному свету и принцип "Без нас да сгинет мир" в основании нашей военной доктрины. И при этом неугомонное стремление вечно кого-то спасать, скидываясь всем миром, интересоваться положением дел в Экваториальной Африке, и пусть все они обучаются здесь на врачей, тоже ведь люди.

Свойство переходить с незнакомцем на "ты" после двух реплик — просто потому что приходится что-то делать сообща: расчищать снег на парковке или удерживать на руках Амур. И одновременно деликатность к людям, которую так легко принять за недоверчивость или робость, объясняющая пренебрежение к великим потерям и неготовность стучать на ближнего своего.

Я люблю её спокойную, нешумную любовь ко мне — свойственную матери огромного семейства или очень увлечённой, сосредоточенной натуре. На ласку нет времени: дел невпроворот, берись помогать, сынок.

Денис Тукмаков


Как мозг понимает грамматику

Оригинал взят у ss69100 в Как мозг понимает грамматику
Afficher l'image d'origine
Удивительно перекликается с идеями Н.Н. Вашкевича об изначальной вложенности языка в подсознание.
***

Гипотеза о врождённой универсальной грамматике, похоже, получила нейробиологическое подтверждение.

Выдающийся современный лингвист Ноам Хомский в конце 50-х годов прошлого века предположил, что способность говорить на каком-либо языке является у нас врождённой.

       Согласно этой гипотезе, последовательности слов в грамматически верных фразах соответствуют неким абстрактным структурам, существующим в нашем сознании, так что мы можем распознать языковое выражение, даже если оно будет совершенно бессмысленным по содержанию, например: «Бесцветные зелёные мысли яростно спят».

      Но есть и противоположное объяснение, состоящее в том, что язык формируется из постоянного сравнения звучащих слов с их местом во фразе – так осознаются грамматические структуры. Предполагается, что в таком случае наши представления о том, как строить фразу, берутся из опыта.

Collapse )

10 книг, которые изменили жизнь великих людей

Оригинал взят у poetry_in_life в 10 книг, которые изменили жизнь великих людей
Книга, прочитанная в правильное время, может оказать ошеломительное влияние на жизнь человека. И этому есть немало примеров.



Я собрала для вас несколько удивительных историй о том, как книги повлияли на жизни знаменитых личностей. А это в свою очередь изменило науку, культуру и экономику всего мира.

И еще раз убеждаемся в том, что слово — великая сила!

Collapse )



Об отставках и назначениях: увольнение Всеволода Чаплина

Оригинал взят у olga_vetluga в Об отставках и назначениях: увольнение Всеволода Чаплина

Всеволод Чаплин. Фото: http://сохранимжизньвместе.рф/predsedatel-sinodalnogo-otdela-po-vzaimootnosheniyam-tserkvi-i-obshhestva-protoierej-vsevolod-chaplin-prokommentiroval-zayavlenie-ano-sohranim-zhizn-vmeste/

24 декабря по решению Священного синода РПЦ Всеволод Чаплин лишился поста председателя Отдела по взаимоотношениям Церкви и общества Московского патриархата.

Среди причин называется оптимизация работы и структуры синодальных учреждений, хотя оптимизация (попросту говоря, сокращение) – это инструмент, при помощи которого ликвидируется должность, занимаемая человеком, которого надо из структуры извергнуть. Collapse )


Полтора триллиона на 2 космические пятилетки. Чем займётся “Роскосмос”

Оригинал взят у sokolov9686 в Полтора триллиона на 2 космические пятилетки. Чем займётся “Роскосмос”
Проект Федеральной космической программы (ФКП) на следующие 10 лет будет обсуждаться в правительстве в начале 2016 года. В Роскосмосе надеются, что он будет принят в первом квартале.

Стоимость новой программы выросла вдвое по сравнению с предыдущей – с 0,75 трлн руб до 1,4 трлн. Ещё 115 млрд “Роскосмос” может получить в 2021 году, если экономическая ситуация к тому времени выровняется. На что “Роскосмос” планирует тратить выделяемый ему бюджет?



Collapse )


Самый позитивный зверек в мире

Оригинал взят у logik_logik в Самый позитивный зверек в мире
[Spoiler (click to open)]Оригинал взят у nikolaeva_ira в Самый позитивный зверек в мире
Знакомьтесь, этот зверек называется "Квокка", и он по праву может считаться самым позитивным и прикольным созданием на нашей планете. Смотрим далее на это позитивное создание, которое точно поднимет вам настроение :)

Collapse )